Предварительный анализ выраженности гипнотического и сенситивного факторов в игре «Гипнократия».

Анализ игры.

Игра представляет собой поле из 100 клеток, на котором каждый из 2 противников загадывает неизвестную другому ловушку. Когда игрок делает ход на ловушку соперника, он считается проигравшим, а партия завершенной.

После загадывания ловушек доска разыгрывается, так что игрок не знает, с какого края ему придется играть, что исключает заблаговременное расположение ловушки вплотную к начальному ряду соперника.

Ходы совершаются по алгоритму, также открывающему полную свободу и независимость друг от друга ходов, что дополнительно исключает заблаговременное спланированное неравенство позиций соперников.

Таким образом, формально игру можно считать построенной на простой вероятностной модели.

Задача игры, впрочем, сводится к использованию «телепатического», то есть невербального канала взаимодействия игроков. Предполагается, что игрок, с одной стороны, не прибегая к помощи слов, оказывает воздействие на выбор противника, направляя его в ловушку, то есть имеется фактор «Гипно» – а с другой, предощущает расположение ловушки противника и уклоняется от нее, то есть имеется фактор «Сенс». Фактор «Гипно» ускоряет победу, фактор «Сенс» отдаляет поражение.

Поскольку влияние данных факторов нарушает вероятностный ход игры, то их участие можно выделить при анализе отклонений в распределении времени окончания партии от такового, предписанного вероятностной моделью.

Для данной статьи использовались результаты окончания 141 партии в ходе 1 и 2 турниров игры «Гипнократия», проходивших в мае 2010 года.

Теоретическая и компьютерная модели.

Ожидаемое распределение хода окончания партии:

1. При игре только одного игрока вероятность попадания на ловушку в каждом десятке ходов выглядит как ряд 1\10, 1\9, 1\8 и так далее до 1\1.

Однако поскольку количество оставшихся партий, уже выигранных из любого количества, убывает с каждым десятком ходов, то на 100 партий теоретически партии будут оканчиваться как 1\10 из 100=10, 1\9 из оставшихся 90=10, 1\8 из оставшихся 80=10 и так далее.

2. При участии в игре двух игроков картина меняется, так как второй игрок также может послужить причиной окончания партии, и опередит другого, причем вероятность этого события выглядит как 1\10 за первый десяток ходов, 0,2 за второй, 0,3 за третий и так далее, передавая эту вероятность к началу шкалы.

Его влияние, таким образом, срезает график, увеличивая вероятность окончания партии в начале вдвое, до стремящейся к 20%, и уменьшая вероятность окончания на последних ходах до стремящейся к 0.

РИС1. Процентное распределение окончаний партий с одним игроком (ряд 1) и с двумя игроками (ряд 2). По вертикали – %, по горизонтали – десятки ходов.

Компьютерная модель игры.

По результатам предварительных подсчетов в случайной модели между автоигроками, действующими в компьютерной модели по алгоритму игры «Гипнократия» (2000 партий), имеются следующие данные, полностью согласующиеся с вышеприведенной теоретической выкладкой и демонстрирующие предсказанную глиссаду от 20% на 10 до 0% на 100 ходах.

1. Среднее количество ходов 1 игрока до окончания партий – 33,57

2. Распределение количества выигрышей до и после 34 хода (примерная медиана): 560 и 430, соответственно соотношение: 1,3 : 1

РИС 2. Распределение времени окончания партий в компьютерной модели, 2 серии по 1000 партий. По вертикали – количество партий, по горизонтали – десятки ходов. Ряды – окончание партии ходом игрока 1 или игрока 2.

Теоретическое распределение окончаний партий под влиянием факторов «Гипно» и «Сенс».

В игре действуют два противоборствующих фактора: «гипнотический», то есть умение игрока направить противника на подготовленную ловушку, и «сенситивный» -  то есть умение предощутить расположение ловушки и  не попасть на нее. Первый фактор будет ускорять окончание партии, второй – замедлять.

Назовем первый фактор «Гипно» и определим как % контролируемых игроком ходов противника, осуществляемых сверх вероятностного распределения.

Назовем второй фактор «Сенс» и определим его как % избегания игроком неоптимального выбора хода, осуществляемым сверх вероятностного распределения.

Поскольку очевидно, что полностью равные игроки в процессе партии должны показать те же тенденции, что и автоигроки, так как фактором победы\поражения будет выступать только случайность, то на изменение распределение будут оказывать влияние неравные по этим факторам игроки.

Ожидаемо, что в случае неравных игроков (где одно умение сильнее выражено чем другое) обе тенденции будут выступать в распределении как независимые, ускоряя или откладывая окончание партии, что выразится в сдвиге распределений от среднего к концам шкалы.

Гипнотический фактор (Гипно).

Игрок, обладающий способностью невербально влиять на противника, будет оказывать свое воздействие на его ходы, с определенной вероятностью направляя его ход на подготовленную свою ловушку.

Поскольку расстояние от любой до любой клетки на доске не более 10 ходов (по вертикали, горизонтали или диагонали), то «абсолютный гипнотизер», не совершающий ошибок в направлении, не попадающий на ловушку соперника и действующий против не блокирующего воздействие противника, будет завершать партии победой в среднем за 5 ходов, при распределении по гауссиане. То есть он будет направлять неслучайно 100% ходов.

Если игрок своим влиянием успешно направляет на свою ловушку половину ходов противника, то максимум распределения завершений партий окажется на 10 ходе (достижение ловушки максимум за 20 ходов), при трети – на 15 (за 30), при четверти – на 20 (за 40); то есть наступление победы как бы «замедляется».

Таким образом, будет наблюдаться параболическое распределение с максимумом, маркирующим эффективность невербального влияния.

Причем даже влияние на 1 из 5 ходов создает на пространстве 20 ходов внушительное преимущество: при розыгрыше из 20 «подбросов монетки» «орел-решка», которые должны распределиться примерно 10 на 10, у влияющего на каждый 5 ход игрока окажется 10 (статистика) + 2 управляемых выигрыша (2 из остальных 10 розыгрышей), то есть 12, а у не влияющего только 8. В случае контроля каждого второго хода – так и вовсе 15 и только 5.

При участии двоих таких игроков максимум будет сдвигаться влево до уровня, обуславливаемого наиболее сильным из них.

РИС 3. Влияние «Гипно» на распределение окончания партий. Ряд 1 – «абсолютный Гипно», то есть 100% ходов определил он, Ряд 2 – «50% Гипно», ряд 3 – «25% Гипно». Очевидно, что острота графика на практике не столь велика, это парабола. По вертикали – %, по горизонтали – номера ходов (не десятки!).

Сенситивный фактор (Сенс).

Игрок, заранее чувствующий месторасположение ловушки противника, будет стремиться (мы не берем в расчет победы ва-банк) избежать ловушки.

«Абсолютный сенситив», ощущающий ловушку в 100% случаев, таким образом, не будет попадать в ловушку противника вообще никогда, при этом график распределения окончания партий превратится в горизонталь на уровне 10% на десять ходов.

РИС 4. Распределение окончания партий в присутствии «абсолютного сенса». По горизонтали – десятки ходов, по вертикали – % окончания партий.

При наличии в 50% случаев предчувствия, позволяющего не придвинуться ходом к ловушке противника, график распределений проигрыша лично сенситива будет иметь вид линии от 5% на 1 десятке ходов до 5% на 100 ходах, тогда как остальные исходы партий распределятся от 10% на первой десятке ходов до 0% на 100 ходах.

РИС 5. Влияние «50% Сенса» на распределение окончаний партий. По горизонтали – десятки ходов, по вертикали – % окончания партий. Разумеется, в реальности это будет выглядеть как совмещенный график распределения, то есть прямая линия от 15 до 5%

Взаимовлияние случайного, гипнотического и сенситивного факторов.

Поскольку в партии участвуют все три фактора, то распределение количества окончаний партий по десяткам ходов сформирует некий общий график, где все три фактора будут оказывать различное взаимовлияние, определяющееся их силой.

Так как на данной фазе определить их относительный вклад не представляется возможным, то тип такого графика можно представить себе, предположив равный вклад в исход каждой партии всех трех факторов, что будет выражено в усреднении цифр всех 3 графиков «чистого выражения фактора», приведенных на рисунке 6.

РИС 6. Исходные графики моделей; горизонталь – десятки ходов, вертикаль – % окончившихся партий.

РИС 7. Интегральный график теоретической модели с учетом  взаимовлиянием всех трех факторов: случайного, 25% Гипно и 100% Сенс – по горизонтали десятки ходов, по вертикали – % от общего количества партий.

Распределение окончания фактических партий.

Анализ распределения окончаний 141 партий реальных игроков, владеющих технологиями 3 ступени, показывает:

1. Среднее количество ходов до окончания партий – 37,042

2. Распределение количества выигрышей до и после 34 хода 65 и 76, соотношение 0,855:1

РИС 8. Сравнение распределения окончаний партий между автоигроками, играющими в рамках теории вероятностей (2000 партий), и реальными игроками, владеющими навыками 3 ступени (141 партия). По вертикали – %, по горизонтали – десятки ходов. Ряд 2 (фон) – автоигрок, Ряд 1 – реальный игрок.

Как видно из графика, распределение окончаний партий между реальными игроками существенно отличается от ожидаемого вероятностного распределения (Рис. 1, 2), аналогичен интегральному графику взаимовлияния всех трех факторов (Рис. 7) и демонстрирует двойной сдвиг событий к началу и концу шкал, наглядным образом демонстрируя влияние двух основных факторов игры: заманивание игрока в ловушку, «Гипно» (сдвиг влево) и защиту, «Сенс» (сдвиг вправо).

Анализ вклада факторов Гипно и Сенс в распределение партий.

Факторы Гипно и Сенс являются противоборствующими, первый ускоряет окончание партии, второй его откладывает, поэтому предварительную оценку вклада факторов разумно делать на противоположных концах шкалы, по разные стороны от компьютерной вероятностной медианы в 34 хода.

Слева от нее относительное увеличение количества побед обусловлено фактором Гипно, справа фактором Сенс увеличено количество поздно завершенных партий.

Как видно из графика, на уровне медианы имеется провал, дополнительно демонстрирующий отличие графика от случайного, в то же время пик левее него обозначается в периоде с 12 по 17, что примерно соответствует фактору Гипно от 45 до 35%, то есть в реальной партии средний игрок, владеющий технологиями 3 ступени,  своим невербальным влиянием управляет примерно 4 из 10 выборов противника.

Что касается фактора Сенс, то средний уровень окончания партий периодов 8, 9 и 10 десятков в районе 4,73% заставляет предположить влияние приблизительно 75-100% уровня фактора Сенс (см. рис.7), то есть примерно в 75% ходов игрок предощущает нежелательное для него направление хода.

Разумеется, взаимовлияние трех факторов в игре несколько более сложно: так, по сути фактор Сенс до медианы 34 хода явно для анализа снижает проявления фактора Гипно, а фактор Гипно после 34 хода снижает проявления фактора Сенс, на это дополнительно накладывается неравномерное статистическое распределение, а также возможная смена стратегии воздействия при сопротивлении противника (с которой возможно связан пик уровня 40-х ходов) однако их взаимодействие представится возможным установить более точно при дальнейшем наборе статистики.

Выводы и предположения о внеигровой эффективности факторов Гипно и Сенс.

Анализ 141 партии в игре «Гипнократия», проведенных игроками, владеющими технологиями 3 ступени школы навыков ДЭИР (фрагментарная телепатия\управление намерением\сбивка внимания\контроль элементарного желания), позволил установить эффективное использование невербального канала воздействия на соперника, а именно -  влияние на ход игры фактора Гипно, то есть управления выбором соперника, и фактора Сенс, то есть предощущение опасности невыгодного хода на уровне: фактор Гипно – около 40%, фактор Сенс – около 75%.

То есть в 40% ходов у противника был без слов инициирован нужный выбор с вероятностью 1 вместо 1\8; в 75% ходов с вероятностью 1 не был выбран опасный ход.

Таким образом, невербальный канал позволяет среднему обладающему навыками 3 ступени ДЭИР игроку без помощи слов управлять примерно 4 из 10 выборов противника и предощущать опасность невыгодного поступка примерно в 3 случаях из 4. Применительно к игре с выбором 1 из 8 вариантов за 1 ход, это означает, что под влиянием источника фактора Гипно игрок за 10 ходов вместо среднестатистических 1,25 ходов в нужном создающему фактор Гипно противнику направлении  - совершает 4,75 ходов.

Таким образом создается колоссальное преимущество в игре по сравнению с не владеющим невербальными технологиями игроком.

Для человека, не углублявшегося в теорию вероятности, приведенные цифры могут показаться на первый взгляд невысокими, поэтому рассмотрим подробнее, какое влияние эти факторы окажут на количественную сторону выборов в реальном определении исхода социальных событий (например, планирования тех или иных взаимодействий в желательную для человека сторону), таким образом попробовав оценить эффективность их применения.

Оба фактора оценивались в анализе игры, где для успешного окончания игры максмум за 10 ходов (фактор Гипно 100%) необходимо направить противника 10 раз точно в заданную клетку, таким образом делая за каждый ход выбор 1 из 8 клеток (камень окружают 8 клеток, в которые можно сделать следующий ход). То есть отмеченная эффективность 40% относится к выбору 1 из 8.

Точно такое же основание мы имеем для фактора Сенс – 75% в выборе 1 из 8.

Предположим, что оба этих фактора остаются такими же при выборе из меньшего количества вариантов, и уменьшаются пропорционально при увеличении количества вариантов свыше 8, то есть попробуем использовать для дальнейшего анализа чистого влияния факторов минимальный вариант.

Модельный приблизительный расчет чистого влияния фактора Гипно-40(1\8) на создание желаемого события: ситуация выбора 1 из 2 (Да или Нет, Р=1\2), 100 попыток. При равновероятном выборе нужный вариант без фактора Гипно произойдет около 50 раз. В присутствии фактора Гипно-40% нужный вариант наступит в (50 + (100-50)*0,4)=50+20, то есть в 70 случаях. ИТОГ: 70 против 50.

На те же 100 попыток при количестве вариантов 8 (Р=1\8) без фактора Гипно – 12,5. В присутствии фактора – (12,5 + (100-12,5)*0,4)=12,5+35, то есть 47,5. ИТОГ: 47,5 против 12,5.

На 100 попыток при вероятности 1\16 без фактора Гипно-40: 6,25. С фактором: (6,25 + (100-6,25)*0,4\2)=6,25+18,75=25. ИТОГ: 25 против 6,25.

Модельный приблизительный расчет чистого влияния фактора Сенс-75 (1\8): ситуация выбора 1\2, 100 тестов. Без фактора Сенс 50 верных выборов. С фактором Сенс: 50+(100-50)*0,75=50+37,5=87,5. ИТОГ: 87,5 против 50.

100 попыток, Р=1\8. Без фактора Сенс – 12,5. С фактором – 12,5+(100-12,5)*0,75=78,125. ИТОГ:78,125 против 12,5.

100 попыток, Р=1\16. Без фактора Сенс – 6,25 верных выборов. С фактором Сенс – 6,25+(100-6,25)*0,75\2=6,25+35,156=41,4. ИТОГ: 41,4 против 6,25.

Таким образом видно, что влияние данных двух факторов существенным образом изменяет картину распределения выбора в равнозначной коммуникативной ситуации уже при подсчетах единичных событий.

Если говорить о событиях не единичных, а групповых – к примеру, для успешного завершения ситуации необходимо сделать 3 последовательно правильных выбора, то для этого в пространстве 8 вариантов (Р=1\8) без влияния фактора Сенс-75 потребуется до 1\(1\8*1\8*1\8)=512 попыток, а под влиянием фактора Сенс-75 – 1\(3\4*3\4*3\4)=7,11 попыток.

То же для фактора Гипно-40: 512 статистических попыток – и 15,6 попыток.

Для фактора Гипно ту же задачу можно представить таким образом: стоит стол, на столе 8 корзин, в каждой разные фрукты. Мимо стола проходят люди, каждый дает тебе по фрукту. Ты не делаешь жестов и не говоришь какой фрукт тебе нужен. Сколько нужно людей, чтобы ты получил 3 апельсина подряд? Вообще по статистике 512. С фактором Гипно-40 хватит 15,6.

Разница, как видим, колоссальна.

Однако в рамках текущего предварительного исследования исследование эффективности влияния факторов Гипно и Сенс при совершении последовательных действий излишне. Приведенные данные представляются вполне достаточными для  предварительных выводов. Поэтому мы ограничимся приведением графиков участия фактором Гипно-40(1\8) и Сенс-75(1\8) на выбор нужного варианта внутри 100 разновероятных событий, и сравнением на этом же пространстве в 100 событий процентной эффективности обладателя этих факторов с эффективностью не обладающего этими факторами субъекта.

РИС 9. Накопление нужных выборов в разновероятностных ситуациях за 100 тестов – роль управления (Гипно-40) и предчувствия (Сенс-75).
Это только модельные цифры, полученные по игре в среднем. Факторы Гипно и Сенс могут иметь значительный разброс в зависимости от класса игрока, но выявление этой зависимости дело будущих изысканий.

РИС 10. Сравнение эффективности выборов относительно статистической в разновероятностных ситуациях за 100 тестов – роль управления (Гипно-40) и предчувствия (Сенс-75).

Пока ограничимся констатацией, что нами впервые продемонстрировано наличие направленно влияющих на ходы в игре невербальных факторов.

12.05.10. А.С.П.